package com.test;
import java.util.Scanner;
public class test666 {
/**
* @param args * 【程序6】 题目：输入两个正整数m和n,求其最大公约数和最小公倍数。 * 1.程序分析:利用辗除法。 * 注:如果数a能被数b整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数。 * 约数和倍数都表示一个整数与另一个整数的关系,不能单独存在。 * 如只能说16是某数的倍数,2是某数的约数,而不能孤立地说16是倍数,2是约数。 * * 如果说数10能被5整除,10就叫做5的倍数,5就叫做10的约数; * * 最大公因数,也称最大公约数、最大公因子,指两个或多个整数共有约数中最大的一个。 * a,b的最大公约数记为（a,b）,同样的,a,b,c的最大公约数记为（a,b,c）,多个整数的最大公约数也有同样的记号。 * 求最大公约数有多种方法,常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。 * 与最大公约数相对应的概念是最小公倍数,a,b的最小公倍数记为[a,b]。 * * * 思路:我开始想的是先判断2个数谁大,然后把大的数的质因数拿出来排序,以为最大公约数是这个/xk; * 原来只是 只要2个数存在倍数关系、能整除,然后大的数就是小的数 的最大公倍数,小的数是大的数 的最小公约数; * 但是 题目 求的是 最小公倍数和最大公约数... * * 我想 从 因式分解入手,找到最小的一样的,她就是最小公倍数, * 最大的就是最大公约数;(这个就很容易求了,就是2个数中小的那个数) * */ public static void main(String[] args) { // TODO Auto-generated method stubScanner sc = new Scanner(System.in);
System.out.println("输入两个正整数m和n,求其最大公约数和最小公倍数"); int a = sc.nextInt(); int b = sc.nextInt(); ZuiDaGongYueShu(a,b); ZuiXiaoGongBeiShu(a,b); sc.close(); }private static void ZuiXiaoGongBeiShu(int a, int b) {
// TODO Auto-generated method stub int q,w,e,r,t; q=w=e=r=t=0; String[] num = new String[50]; if(a>b){ q=w=a; e=r=b; //====================== for(int i=2;i<=q;i++){ if(q%2==0){ num[t]=String.valueOf(i); q=q/i; t++; i--; } } if(t<2){ System.out.println("这两个整数不能被整除,无法计算最大公约数和最小公倍数"); } //冒泡排序 int temp,o,p; temp=o=p=0; String[] cout = new String[50]; for(int j=0;j<=num.length;j++){ for(int i=0;i<j+1;i++){ o=Integer.valueOf(num[j]); p=Integer.valueOf(num[j+1]); if(o<=p){ cout[j]=num[j]; cout[j+1]=num[j+1]; } else{//o>p;// temp=o;// o=p;// p=temp; cout[j]=num[j+1]; cout[j+1]=num[j]; } } System.out.println(a+"和"+b+"的最小公约数是"+cout[0]); System.out.println(a+"和"+b+"的最大公倍数是"+cout[t]); } //====================== } else if(a<b){ q=w=b; e=r=a; //====================== for(int i=2;i<=q;i++){ if(q%2==0){ num[t]=String.valueOf(i); q=q/i; t++; i--; } } if(t<2){ System.out.println("这两个整数不能被整除,无法计算最大公约数和最小公倍数"); } //冒泡排序 int temp,o,p; temp=o=p=0; String[] cout = new String[50]; for(int j=0;j<=num.length;j++){ for(int i=0;i<j+1;i++){ o=Integer.valueOf(num[j]); p=Integer.valueOf(num[j+1]); if(o<=p){ cout[j]=num[j]; cout[j+1]=num[j+1]; } else{//o>p;// temp=o;// o=p;// p=temp; cout[j]=num[j+1]; cout[j+1]=num[j]; } } System.out.println(a+"和"+b+"的最小公约数是"+cout[0]); System.out.println(a+"和"+b+"的最大公倍数是"+cout[t]); } //====================== } else{ System.out.println(a+"和"+b+"不能相等"); } }private static void ZuiDaGongYueShu(int a, int b) {
// TODO Auto-generated method stub }}