package com.test;

import java.util.Scanner;

public class test666 {

/**

* @param args

* 【程序6】 题目：输入两个正整数m和n,求其最大公约数和最小公倍数。

* 1.程序分析:利用辗除法。

* 注:如果数a能被数b整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数。

* 约数和倍数都表示一个整数与另一个整数的关系,不能单独存在。

* 如只能说16是某数的倍数,2是某数的约数,而不能孤立地说16是倍数,2是约数。

*

* 如果说数10能被5整除,10就叫做5的倍数,5就叫做10的约数;

*

* 最大公因数,也称最大公约数、最大公因子,指两个或多个整数共有约数中最大的一个。

* a,b的最大公约数记为（a,b）,同样的,a,b,c的最大公约数记为（a,b,c）,多个整数的最大公约数也有同样的记号。

* 求最大公约数有多种方法,常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。

* 与最大公约数相对应的概念是最小公倍数,a,b的最小公倍数记为[a,b]。

*

*

* 思路:我开始想的是先判断2个数谁大,然后把大的数的质因数拿出来排序,以为最大公约数是这个/xk;

* 原来只是 只要2个数存在倍数关系、能整除,然后大的数就是小的数 的最大公倍数,小的数是大的数 的最小公约数;

* 但是 题目 求的是 最小公倍数和最大公约数...

*

* 我想 从 因式分解入手,找到最小的一样的,她就是最小公倍数,

* 最大的就是最大公约数;(这个就很容易求了,就是2个数中小的那个数)

*

*/

public static void main(String[] args) {

// TODO Auto-generated method stub

Scanner sc = new Scanner(System.in);

System.out.println("输入两个正整数m和n,求其最大公约数和最小公倍数");

int a = sc.nextInt();

int b = sc.nextInt();

ZuiDaGongYueShu(a,b);

ZuiXiaoGongBeiShu(a,b);

sc.close();

}

private static void ZuiXiaoGongBeiShu(int a, int b) {

// TODO Auto-generated method stub

int q,w,e,r,t;

q=w=e=r=t=0;

String[] num = new String[50];

if(a>b){

q=w=a;

e=r=b;

//======================

for(int i=2;i<=q;i++){

if(q%2==0){

num[t]=String.valueOf(i);

q=q/i;

t++;

i--;

}

}

if(t<2){

System.out.println("这两个整数不能被整除,无法计算最大公约数和最小公倍数");

}

//冒泡排序

int temp,o,p;

temp=o=p=0;

String[] cout = new String[50];

for(int j=0;j<=num.length;j++){

for(int i=0;i<j+1;i++){

o=Integer.valueOf(num[j]);

p=Integer.valueOf(num[j+1]);

if(o<=p){

cout[j]=num[j];

cout[j+1]=num[j+1];

}

else{//o>p;

// temp=o;

// o=p;

// p=temp;

cout[j]=num[j+1];

cout[j+1]=num[j];

}

}

System.out.println(a+"和"+b+"的最小公约数是"+cout[0]);

System.out.println(a+"和"+b+"的最大公倍数是"+cout[t]);

}

//======================

}

else if(a<b){

q=w=b;

e=r=a;

//======================

for(int i=2;i<=q;i++){

if(q%2==0){

num[t]=String.valueOf(i);

q=q/i;

t++;

i--;

}

}

if(t<2){

System.out.println("这两个整数不能被整除,无法计算最大公约数和最小公倍数");

}

//冒泡排序

int temp,o,p;

temp=o=p=0;

String[] cout = new String[50];

for(int j=0;j<=num.length;j++){

for(int i=0;i<j+1;i++){

o=Integer.valueOf(num[j]);

p=Integer.valueOf(num[j+1]);

if(o<=p){

cout[j]=num[j];

cout[j+1]=num[j+1];

}

else{//o>p;

// temp=o;

// o=p;

// p=temp;

cout[j]=num[j+1];

cout[j+1]=num[j];

}

}

System.out.println(a+"和"+b+"的最小公约数是"+cout[0]);

System.out.println(a+"和"+b+"的最大公倍数是"+cout[t]);

}

//======================

}

else{

System.out.println(a+"和"+b+"不能相等");

}

}

private static void ZuiDaGongYueShu(int a, int b) {

// TODO Auto-generated method stub

}

}